甘肃省天水市2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试卷

不等式的解集是（　　 ）

A. 或　　 B.

C. 或　　 D.

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已知，则下列不等式一定成立的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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圆心在且过极点的圆的极坐标方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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从名同学（其中男女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若随机变量的分布列如表所示，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（ ）

A、0.1588　　　　　　 B、0.1587　　　　　　 C、0.1586　　　　　　 D0.1585

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设曲线的参数方程为(为参数)，直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组关系数据如下表所示，则下列说法错误的是（　　 ）

A. 变量之间呈现负相关关系　　 B. 可以预测，当时，

C. 　　 D. 由表格数据知，该回归直线必过点

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若动点在曲线上运动，则的最大值为　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将一个底面半径为，高为的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设是不相等的正数，，则的大小关系是___．(用“”连接）

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在的二项展开式中常数项是__________．

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设随机变量，随机变量，则的方差__________．

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在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序和实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有__________种(用数字作答).

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某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是，女职员闯过一至四关的概率依次是

(1)求女职员闯过四关的概率；

(2)设表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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已知函数

（1）解不等式；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），过点的直线交曲线于两点，且直线的倾斜角为

（Ⅰ）求直线和曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）求的值.

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在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。

（1）求出甲(同组中的重量值用组中点值代替)方案样本中件产品的平均数；

（2）若以频率作为概率，试估计从两种方案分别任取件产品，恰好两件产品都是合格品的概率分别是多少；

（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

参考公式： ，其中.

临界值表：

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