河北安平中学（实验部）2017-2018学年高一下学期第三次月考理科数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝（　　）
A. 45　　 B. 41　　 C. 39　　 D. 37

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（　　）
A. 24　　 B. 39　　 C. 52　　 D. 104

难度: 中等查看答案及解析
等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是( )
A. 90　　 B. 100　　 C. 145　　 D. 190

难度: 简单查看答案及解析
若，则是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A. 等腰直角三角形　　 B. 有一内角是的直角三角形
C. 等边三角形　　 D. 有一内角是的等腰三角形

难度: 简单查看答案及解析
等比数列{an}的各项均为正数，且a1007a1012+a1008a1011＝18，则++•••+＝（　　）
A. 2017　　 B. 2018　　 C. 2019　　 D. 2020

难度: 简单查看答案及解析
若函数为奇函数，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是（　　）
A. 尺　　 B. 尺　　 C. 尺　　 D. 尺

难度: 中等查看答案及解析
已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 6　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列结论:①; ②; ③最小; ④, 其中正确结论的个数是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，D为边AC上的点，且AB＝AD，，BC＝2BD，则cosC的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，，则　　
A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在1和16之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_________

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}满足，且a1＝1，an＞0，则an＝________.

难度: 中等查看答案及解析
设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为__．

难度: 中等查看答案及解析
已知a,b,c分别为的三个内角A,B,C的对边，b=6,且，O为内一点，且满足,　　 BAO= ,则　＝________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

(1)等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；
(2)在等差数列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项；　　　
（2）求数列{}的前n项和Sn．

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
求A；
若，且的面积为，求的周长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．
Ⅰ证明：平面PAD；
Ⅱ求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，，公差，记数列的前项和为.
(1)求；
(2)设数列的前项和为，若成等比数列，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析