福建省泉州市洛江区2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；　 ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确个数是(　 　)

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为_____．

难度: 简单查看答案及解析

一个多边形的内角和是，则它是______边形．

难度: 简单查看答案及解析

如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE交于点O，若DO=2，则AO=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝______度．

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方程x-3=-6的解是（　　 ）.

A. x=2　　 B. x=-2　　 C. x=3　　 D. x=-3

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在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为，则下列关于的方程符合题意的是（　　 ）

A. 8x-3=7x+4　　 B. 8(x-3)=7(x+4)　　 C. 8x+4=7x-3　　 D.

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下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A. 等边三角形　　 B. 正六边形　　 C. 正方形　　 D. 圆

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在下图中，正确画出AC边上高的是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=63°，∠E=72°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）

A. 63°　　 B. 72°　　 C. 81°　　 D. 85°

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如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为（　　）

A. 38°　　 B. 39°　　 C. 42°　　 D. 48°

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解方程：

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解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）

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用加减消元法解方程组：

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如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点M，使最大．

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我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解(写出解方程组的详细过程)．

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已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺)，A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的．

（1）试分别确定A、B是什么正多边形？

（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）；

（3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．

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（本题9分）如图①，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE＝∠AED．

(1)试说明∠BAD＝2∠CDE；

(2)如图②，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，

(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

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探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

（1）一个角的平分线　　 　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=　　；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

深入研究：

如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

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