海南省三亚学校2018届九年级第一次中考模拟考试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 13 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

下列计算正确的是（　）
A．　　　　　 B．　　
C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100 000 000元，数据27 100 000 000用科学记数法表示为（）
A. 271×108　　 B. 2.71×109　　 C. 2.71×1010　　 D. 2.71×1011

难度: 简单查看答案及解析
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

跳高成绩(m)

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

1.75

跳高人数

1

3

2

3

5

1

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）
A. 1.65，1.70　　 B. 1.70，1.65　　 C. 1.70，1.70　　 D. 3，5

难度: 简单查看答案及解析
如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）
A. 长方体　　 B. 三棱柱　　 C. 正方体　　 D. 圆柱

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．
A. 7.5　　 B. 15　　 C. 22.5　　 D. 30

难度: 简单查看答案及解析
若反比例函数的图象经过点(1,4)，则它的图象也一定经过的点是(　　　 )
A. (-1,-4)　　 B. (1,-4)　　 C. (4,-1)　　 D. (-1,4)

难度: 中等查看答案及解析
如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）
A. 10°　　 B. 15°　　 C. 20°　　 D. 25°

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（－2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　）
A. （2，4）　　 B. （ 2，－4）　　 C. （－2，4）　　 D. （－2，－4）

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）
A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 80°

难度: 中等查看答案及解析
某市2016年平均房价为每平方米8000元，2018年平均房价升到每平方米12000元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A. 8000(1＋x)2＝12000　　 B. 8000(1－x)2＝12000
C. 12000(1－x)2＝8000　　 D. 12000(1＋x)2＝8000

难度: 简单查看答案及解析
已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与（k≠0）的图象大致是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（　　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

因式分【解析】
=　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
在函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将剪去的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是______cm．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：（1）；（2）.

难度: 中等查看答案及解析
某校为丰富学生的校园活动，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，则购买一个足球，一个篮球各需多少元？

难度: 简单查看答案及解析
某中学开展了为期一个月的“热爱劳动”教育，为了了解学生受教育后的效果，随机调查了部分家长，对学生周末家务劳动时间（单位:分钟）进行统计，按家务劳动时间分
A、B、C、D、E、F六个等级，绘制了如图8所示的不完整的统计图表：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）这次一共调査了　　　位家长，家务劳动时间统计表中的b =　　　　；
（2）请把家务劳动时间条形统计图补充完整；
（3）若绘制“家务劳动时间扇形统计图”，等级为“D”所对应扇形的圆心角是　　　度；
（4）若该中学有3000名学生,估计周末家务劳动时间在40分钟以上的学生有　　　人．

难度: 中等查看答案及解析
如图，渔船由西向东航行，在点A测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达点
B，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，求海岛C到航线AB的距离.(结果取整数)。
（注）

难度: 中等查看答案及解析
在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．
（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.
（2）如图2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．
（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
已知抛物线经过A（0，-3），B（-1，0），且抛物线对称轴为直线，E
是抛物线的顶点。
(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标E。
(2)在轴上是否存在点P，使得周长最短，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说
明理由。
(3)直线与抛物线交于C、D两点，Q是直线DC下方抛物线上的一点，是否存在点Q
使得的面积最大，若存在请求出最大面积，若不存在，请说明理由。
(4)抛物线上是否存在点M，使得是直角三角形，若存在，直接写出M点坐标，若不
存在，请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析

跳高成绩(m)	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
跳高人数	1	3	2	3	5	1