上海市2018年中考数学试卷

下列计算﹣的结果是（　　）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

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下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

A. 有两个不相等实数根　　 B. 有两个相等实数根

C. 有且只有一个实数根　　 D. 没有实数根

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下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　）

A. 开口向下　　 B. 对称轴是y轴

C. 经过原点　　 D. 在对称轴右侧部分是下降的

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据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 25和30　　 B. 25和29　　 C. 28和30　　 D. 28和29

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已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

A. ∠A=∠B　　 B. ∠A=∠C　　 C. AC=BD　　 D. AB⊥BC

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如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（　　）

A. 5＜OB＜9　　 B. 4＜OB＜9　　 C. 3＜OB＜7　　 D. 2＜OB＜7

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的立方根是__________．

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计算：（a+1）2﹣a2=_____．

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方程组的解是_____．

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已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____．

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某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．

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从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_____．

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如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设=，=那么向量用向量、表示为_____．

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通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_____度．

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如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．

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对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高．如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置．如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是_____．

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解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

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先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．

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如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

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已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

（1）求证：EF=AE﹣BE；

（2）联结BF，如课=．求证：EF=EP．

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在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求线段CD的长；

（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

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已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；

（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；

（3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD的面积．

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