四川省2017-2018学年高一12月月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，，，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则所在的象限为（）
A. 第一象限或第二象限　　 B. 第一或第三象限
C. 第二或第四象限　　 D. 第二或第三象限

难度: 简单查看答案及解析
下列函数与中是同一函数的一组是　　（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是　　　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边经过点，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则的大小关系是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数的图像过点，则的值为　　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上的值域是　　　　　　（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　）
A. 　　　　　　　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象大致为　　
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
定义表示不超过的最大整数为，记，二次函数与函数在上有两个不同的交点，则的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上均不正确

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数则　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若扇形的圆心角为弧度，弧长为，则这个扇形的面积是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是__________．

难度: 中等查看答案及解析
对于函数定义域中的任意，，有如下结论：
①　　 ②　　　 ③
④　　 ⑤
当，上述结论中正确结论的序号是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算下列各式的值：
（1）；　
（2）。

难度: 简单查看答案及解析
已知，且是第四象限的角。.
（1）求；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价（元/吨）与采购量（吨）之间函数关系的图像如图中的折线段所示（不包含端点但包含端点）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）已知老陈种植水果的成本是2800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老陈在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.
（1）当时,求的不动点；
（2）若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数是增函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数；
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若，求的值；
（3）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析