山东省济南市历城区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 11 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　　　）
A. a（m+n）=am+an　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
要使分式有意义，则x 的取值应满足(　　 )
A. x =2　　 B. x ＜2　　 C. x ＞2　　 D. x ≠2

难度: 简单查看答案及解析
不等式5＋2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
用配方法解方程+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
下列语句正确的是（　　）
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C. 矩形的对角线相等
D. 平行四边形是轴对称图形

难度: 中等查看答案及解析
如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若选段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°,AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于
A. 2-　　 B. 1　　 C. 　　 D. -l

难度: 中等查看答案及解析
（2016山东省潍坊市）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A. m＜　　 B. m＜且m≠　　 C. m＞　　 D. m＞且m≠

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 = ，则S△EDH=13S△CFH ．
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

分解因式：x2-2x+1=_________________．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于x轴对称的点的坐标是___________．

难度: 简单查看答案及解析
若a2-5ab﹣b2=0，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正五边形ABCDE，AF∥CD交BD的延长线于点F，则∠DFA＝　　　　度。

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，当点F是CD的中点时，若AB=4，则BC=_________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

(1)计算：(1－) ÷ ；　　　
(2)化简求值：，其中

难度: 中等查看答案及解析
解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来

难度: 中等查看答案及解析
解方程：
（1）解分式方程：　　　　　　　　　　　
（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=0．

难度: 中等查看答案及解析
已知如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.
求证：AE=FE

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．

难度: 中等查看答案及解析
为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

难度: 中等查看答案及解析
某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）今年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

难度: 中等查看答案及解析
如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

难度: 中等查看答案及解析
已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　　　　　　　　　　　　；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）求△AEF周长的最小值。
(4) 如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

难度: 困难查看答案及解析