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本卷共 27 题，其中：
选择题 6 题，填空题 10 题，计算题 1 题，解答题 10 题
简单题 16 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 已知函数,则自变量的取值范围是（   ）

    A．            B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列二次根式中,与是同类二次根式的是（   ）

    A.               B.                C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对甲.乙两同学100米短跑进行5次测试,通过计算,他们成绩的平均数相等,方差,,下列说法正确的是（   ）

    A．甲短跑成绩比乙好                        B．乙短跑成绩比甲好

    C．甲比乙短跑成绩稳定                      D．乙比甲短跑成绩稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（   ）

    A．y=2(x-1)2-5         B.y=2(x-1)2+5

    C.y=2(x+1)2-5          D.y=2(x+1)2+5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 根据下列表格中的对应值：

    x

    3.23

    3.24

    3.25

    3.26

    ax2+bx+c

    -0.06

    -0.02

    0.03

    0.09

    判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a.b.c为常数）的一个解x的范围是 (   ) .

    A．3.22＜x＜3.23     B．3.23＜x＜3.24

    C．3.24＜x＜3.25     D．3.25＜x＜3.26

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,正三角形ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为（秒）,＝PC2,则关于的函数图象大致为（   ）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 样本数据3,6,,4,2,则这个样本的极差是 ________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在同一坐标系中,二次函数和的图象都具有的特征是________（只写一条）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆锥的底面半径为5cm,母线长为12cm,其侧面积为________cm2．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,⊙O中,∠AOB＝110°,点C.D是上任两点,则∠C＋∠D的度数是__ ___°．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AB=26,OM=5,则CD的长为____ ___．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一圆的半径为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,四边形OABC为菱形,点A.B在以O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果抛物线与抛物线关于轴对称,则=________,=________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=10,设弧CD.弧CE的长分别为.,线段ED的长为,则的值为________．

    难度: 困难查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 化简：（≥0,≥0）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解下列一元二次方程：

    （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知二次函数．

    （1）证明：不论取何值,该函数图象与轴总有两个公共点;

    （2）若该函数的图象与轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在梯形中,,．点,,分别在边,,上,．

    （1）求证：四边形是平行四边形;

    （2）当时,求证：四边形是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随着青奥会的临近,青奥特许商品销售逐渐火爆．甲.乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元,三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二.三月份销售额的月平均增长率是乙店二.三月份月平均增长率的2倍．

    (1)若设乙店二.三月份销售额的月平均增长率为,则甲店三月份的销售额为________万元,乙店三月份的销售额为________万元．（用含的代数式表示）

    (2)甲店.乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.

    （1）AD是⊙O的切线吗？为什么？

    （2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．

    （1）根据题意,完成下表：

    每件T恤的利润（元）

    销售量（件）

    第一个月

    清仓时

    （2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在矩形ABCD中,点O是边AD上的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得OE=OF.

    （1）当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）

    （2）若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由．

    （3）若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 阅读下列材料：

    小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．

    小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．

    （1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为________;

    （2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：

    ①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;

    ②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. （1）如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是________．

    （2）如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,

    ①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．

    ②若点P在BO的延长线上,且满足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,请直接写出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析