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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 4 题,中等难度 10 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知是虚数单位,复数z满足:,则的值是 (    )

    A.       B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合M=,N=,若,则的取值范围是 (    )

    A.(−,1)  B.(−∞,1]       C.[1,+∞)   D.(2,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为非零实数,则p:是q:成立的 ( )

    A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

    C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(    )

    A.2    B.-2     C.3     D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 李先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,途中(不绕行)共要经过6个交叉路口,假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为,则李先生在一次上班途中会遇到堵车次数的期望值是( )

    A.     B.1    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果函数的图象关于直线对称,则正实数的最小值是( )

    A.       B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数上为偶函数,当时,,若,则实数的取值范围是( )

    A.    B.      C .      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线C的方程是:(),若双曲线的离心率,则实数m的取值范围是( )

    A. 1<m<2.    B .     C .   D.或1<m<2.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在△ABC中,已知,M、N分别是BC边上的三等分点,则   的值是( )

    A.5       B.        C. 6       D. 8 

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 正四面体ABCD,线段AB平面,E,F分别是线段AD和BC的中点,当正四面体绕以AB为轴旋转时,则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是( )

    A. [0,]     B.[,1]     C.[,1]      D.[]

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. ,则的值是.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设变量x,y满足约束条件,且目标函数的最小值是,则的值是.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则此几何体的体积等于cm3.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在数列中,),则该数列的前2014项的和是.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若实数x,y满足:,则的最小值是.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将编号为1,2,3,4,5,6的6张卡片,放入四个不同的盒子中,每个盒子至少放入一张卡片,则编号为3与6的卡片恰在同一个盒子中的不同放法共有.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是_.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 的三内角所对的边长分别为,且,A=

    (1)求三角形ABC的面积;

    (2)求的值及中内角B,C的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中,

    (1)求数列的通项公式

    (2)设),记数列的前k项和为,求的最大值.

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 如图,在平面内,,AB=2BC=2,P为平面外一个动点,且PC=

    (1)问当PA的长为多少时,

    (2)当的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.

    (1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;

    (2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围

    (2)设函数,当在区间内变化时,

    (1)求函数的取值范围;

    (2)若函数有零点,求实数m的最大值.

    难度: 极难查看答案及解析