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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列命题错误的是（ ）
    A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
    B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 图是计算函数的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（ ）

    A．y=ln（-x），y=0，y=2x
    B．y=ln（-x），y=2x，y=0
    C．y=0，y=2x，y=ln（-x）
    D．y=0，y=ln（-x），y=2x

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
    A．x-y+1=0
    B．x+y-1=0
    C．cos•x+y-1=0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点P（x，y）满足条件点A（2，1），且的最大值为，则a的值是（ ）
    A．-2
    B．l
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，A，B，C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则（ ）

    A．0＜x+y＜1
    B．x+y＞1
    C．x+y＜-1
    D．-1＜x+y＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设=a+a1x+a2x2+…+a10x10+，则a9=（ ）
    A．0
    B．410
    C．10•410
    D．90•410

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①；②f（3.4）=-0.4；
    ③；④y=f（x）的定义域为R，值域是；
    则其中真命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔人，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是宣径为4cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴是直径为0.2cm的球）正好落人孔中的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系x0y中，抛物线y2=2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （选修4-1：几何证明选讲）如图，已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线且交AB于点D．则∠ADC的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，且f（x）=．
    （I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，（c为常数，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不为l的等比数列．
    （I）求证：{}为等差数列，并求c的值；
    （Ⅱ）设{bn}满足，证明：数列{bn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
    （1）求p的值；
    （2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1CC1．
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
    （3）在（2）的条件下，若AB=，求二面角A-EB1-A1的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点M（k，l）、P（m，n），（klmn≠0）是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0），
    （Ⅰ）用k、l、m、n分别表示xE和xF；
    （Ⅱ）当曲线C的方程分别为：x2+y2=R2（R＞0）、时，探究xE•xF的值是否与点M、N、P的位置相关；
    （Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为y2=2px（p＞0）时，探究xE与xF经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析