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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，解答题 6 题，选择题 11 题，计算题 1 题
简单题 12 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 如图，反比例函数的图像上有两点、，则的面积为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0．25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是的中位线，是的中点，那么=　 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为______；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算=　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知与 成反比例，且当时，，那么当时，_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 若关于的方程的一个根是，则另一个根是　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

    （1）写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；

    （2）求当面条横截面积为1．6 mm2时，面条的总长度是多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用适当的方法解下列方程：

    （1）；

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2．5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2．5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：

    （1）结合上述统计图表可得：p =　　 ，m =　　 ；

    （2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；

    （3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（4分）（说明：“PM2．5”是指大气中危害健康的直径小于2．5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．

    （1）B处距离灯塔P有多远？

    （2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 11 题

  1. 若是锐角，，则 ＝　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程是关于的一元二次方程，则的值不能是（　　 ）

    A．0　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于的方程有两个相等的实根，则 的值是（　　 ）

    A．－4　　　　　　　　 B．4　　　　 C．4或－4　　　　 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（　　 ）

    A．1　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　 D．6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC

    于G，则图中相似三角形有（　 ）

    A．1对　　　　 B．2对　　　　 C．3对 　　 D．4对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则的值为（　　 ）　　

    A．　　　　 B．　　　　 C．2　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　 ）

    A．　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 的值是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为 （　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

    （1）求证：△ABE∽△DEA；

    （2）若AB=4，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析