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本卷共 27 题,其中:
选择题 10 题,填空题 10 题,解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线y=2(x-1)2-3的对称轴是直线( )
    A.x=2
    B.x=1
    C.x=-1
    D.x=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 反比例函数y=-的图象在( )
    A.第一、三象限
    B.第二、四象限
    C.第一、二象限
    D.第三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图:点A,B,C都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数是( )

    A.18°
    B.30°
    C.36°
    D.72°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果两点P1(1,y1)和P2(2,y2)在反比例函数的图象上,那么y1与y2间的关系是( )
    A.y2<y1<0
    B.y1<y2<0
    C.y2>y1>0
    D.y1>y2>0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆锥的地面半径为4,母线长为9,则该圆锥的侧面积为( )
    A.36π
    B.48π
    C.72π
    D.144π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向上平移5个单位,则得到的抛物线是( )
    A.y=2(x+3)2-5
    B.y=2(x-3)2+5
    C.y=2(x-3)2-5
    D.y=2(x+3)2+5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆周角度数为( )
    A.60
    B.90
    C.60°或120°
    D.45°或90°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,要使y>0,则x的取值范围是( )

    A.-4<x<1
    B.-3<x<1
    C.x<-4或x>1
    D.x<-3或x>1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题中,真命题的个数是( )
    ①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③90°的圆周角所对的弦是直径;④任意三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角相等.
    A.5
    B.4
    C.3
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知⊙O的面积为36π,若PO=7,则点P在⊙O________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则k的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数的解析式为y=(x-2)2+1,则它的顶点坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=50°,点P在AO上(点P不点A.O重合),则∠BPC可能为________ 度 (写出一个即可).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个扇形的半径是24cm,面积为240πcm2,则该扇形的圆心角是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是________.
    (1)a<0;(2)b<0;(3)b2-4ac<0;(4)abc<0.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点,则c=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3,则S1、S2、S3的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=(x<0)的图象过点P,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 利用尺规作图找出下图残破的圆的圆心,请保留作图痕迹.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
    (1)求反比例函数与一次函数的解析式;
    (2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,某建筑物有一抛物线形的大门,小强想知道这道门的高度.他先测出门的宽度AB=8m,然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁,并测得AC=1m.小强画出了如图的草图,请你帮他算一算门的高度OE(精确到0.1m).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一条排水管的截面如右图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm,弓形的高为6cm.
    (1)求截面⊙O的半径.
    (2)求截面中的劣弧AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
    (1)求y与x的关系式;
    (2)当x取何值时,y的值最大?
    (3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-),点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x=1,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合),过点P作y轴的平行线交BC于点F.
    (1)求该二次函数的解析式;
    (2)若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长;
    (3)求△PBC面积的最大值,并求此时点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析