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本卷共 22 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，则使得为等差数列的实数λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=，若f（x）＞1，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将正整数排成下表：1
    2     3     4
    5     6     7     8     9
    10    11    12    13    14      15      16
    则数表中的2008出现在第________行．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x＞0}
    C．{x|x＜-1}
    D．{x|x＜-1或x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）
    A．S1
    B．S2
    C．S3
    D．S4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 5、函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
    A．x=-
    B．x=-
    C．x=
    D．x=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的通项公式是，则该数列的最大项和最小项的和为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设tanθ和tan（-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
    A．p+q+1=0
    B．p-q+1=0
    C．p+q-1=0
    D．p-q-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列{an}前n项乘积记为Mn，若M10=20，M20=10，则M30=（ ）
    A．1000
    B．40
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若，则tanα=（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=|2x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中，必成立的是（ ）
    A．a＜0，b＜0，c＜0
    B．a＜0，b＜0，c＞0
    C．2-a＜2c
    D．2a+2c＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列{an}的“理想数”，已知数列a1，a2…a501的“理想数”为2008，则数列2，a1，a2…a501的“理想数”为（ ）
    A．2002
    B．2004
    C．2006
    D．2008

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
    （1）求证：{lgan}是等差数列；
    （2）设对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2，
    （Ⅰ）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数满足f（-1）=0，且对任意x＞0都有．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求a，b，c的值；
    （3）若在（0，2]上是减函数，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （Ⅰ）用a表示f（2）、f（3）并化简；
    （Ⅱ）比较f（2）-2与f（1）-1，f（3）-3 与f（2）-2的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论（此结论不要求写出证明过程）；
    （Ⅲ）比较与，与的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析