2009-2010学年安徽省合肥市包河区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）
A．60.05（1+2x）=63%
B．60.05（1+2x）²=63
C．60.05（1+x）=63%
D．60.05（1+x）²=63
难度: 中等查看答案及解析
某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A．2、2
B．2.4、3
C．3、2
D．3、3
难度: 中等查看答案及解析
如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）

A．N处
B．P处
C．Q处
D．M处
难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（）

A．AB∥DC
B．AB=DC
C．AC⊥BD
D．AC=BD
难度: 中等查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

A．20
B．15
C．10
D．5
难度: 中等查看答案及解析
的结果是（）
A．
B．
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析
杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）

A．平行四边形
B．矩形
C．正方形
D．菱形
难度: 中等查看答案及解析
如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成表格；

优等品数量（颗）平均数方差

A 4.990 0.103

B 4.975 0.093

（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？
难度: 中等查看答案及解析
关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中x=-2．
难度: 中等查看答案及解析
2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．
难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

难度: 中等查看答案及解析
（1）观察与发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用：
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．

难度: 中等查看答案及解析
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为________平方单位．
难度: 中等查看答案及解析
计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
定义新运算“*”，规则：a*b=，如1*2=2，*．若x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁*x₂=________．
难度: 中等查看答案及解析
四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2，AB=，则BD的长________．
难度: 中等查看答案及解析
在下列命题中，是真命题的是________．
①两条对角线相等的四边形是矩形；
②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
难度: 中等查看答案及解析
随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S_甲²=7.5，S_乙²=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是________．
难度: 中等查看答案及解析

	优等品数量（颗）	平均数	方差
A		4.990	0.103
B		4.975	0.093