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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设函数f（x）=，则f（）的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数，则z1-z2在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的公差为-2，若a1，a4，a5成等比数列，则a3=（ ）
    A．-5
    B．-7
    C．5
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
    A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥α，n∥α，则m∥n
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，“A=”是“sinA=”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=sinx-tanx在区间上有几个零点（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
    A．c＞
    B．x＞c
    C．c＞b
    D．b＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若非零实数x，y，z满足，则有（ ）
    A．y2＞xz且x＞0
    B．y2＞xz
    C．y2＞xz且x＜0
    D．y2＜xz

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设集合M={x||x|≤1}，N={x|x2-x＜0}，则M∩N=（ ）
    A．{x|-1≤x≤1}
    B．{x|0＜x＜1}
    C．{x|x＜-1或x＞1}
    D．{x|x＜0或x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果圆：x2+y2+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥P-ABCD的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设与的夹角为θ，=（3，3），2-=（-1，1），则cosθ=________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在某海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处，则船的航行速度是每小时________千米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，∀x1∈[-2，2]，总∃x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0中，a，b是随机投掷骰子所得点数，则该方程有两个正根的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且．
    （I）求角B的度数；
    （II）若，求b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=8，S5=50
    （I）求数列{an}的通项公式；   
    （II）设，求T10．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=．
    （1）求证：PA⊥B1D1；
    （2）求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点．若直线MA，MF，MB的斜率分别记为：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如图）
    （I）若y1y2=-4，求抛物线的方程；
    （II）当b=2时，求a+c的值；
    （III）如果取时，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小关系．并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析