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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程________．

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  2. 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：（-3）2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使有意义的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 反比例函数y=-的图象在第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
    恒成立的结论有________．（把你认为正确的序号都填上）

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选择题 共 12 题
  1. -2的相反数是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

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  2. 计算（a2）3的结果是（ ）
    A．a5
    B．a6
    C．a8
    D．3a2

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  3. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

    A．a+b＞0
    B．ab＞0
    C．a-b＞0
    D．|a|-|b|＞0

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  4. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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  5. 如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）

    A．先向下平移3格，再向右平移1格
    B．先向下平移2格，再向右平移1格
    C．先向下平移2格，再向右平移2格
    D．先向下平移3格，再向右平移2格

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  6. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
    型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
    数量（件） 25 30 36 50 28 8

    A．平均数
    B．众数
    C．中位数
    D．方差

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  7. 如图，给出下列四组条件：
    ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
    ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
    ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
    ④∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE
    其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）组．

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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  8. 将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（ ）

    A．1圈
    B．1.5圈
    C．2圈
    D．2.5圈

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  9. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）

    A．5m
    B．6m
    C．7m
    D．8m

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  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）

    A．
    B．5
    C．
    D．6

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  11. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA--BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  12. 下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：；
    第2个数：；
    第3个数：；
    …
    第n个数：．
    那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）
    A．第10个数
    B．第11个数
    C．第12个数
    D．第13个数

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解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：÷，其中a=1+，b=1-

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  2. 如图，△ABC中，P是BC上一点，PQ⊥AB，垂足为Q，PQ=10，∠B=30°，∠PAB=45°，以A为原点，AB所在的直线为x轴建立如图所示的坐标系．
    （1）点B的坐标为______

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  3. 戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
    （1）这次抽样的公众有______人；
    （2）请将统计图①补充完整；
    （3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是______度；
    （4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

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  4. 如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
    （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
    （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 问题解决：
    如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．
    类比归纳：
    在图（1）中，若，则的值等于______；若，则的值等于______；若（n为整数），则的值等于______．（用含n的式子表示）
    联系拓广：
    如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设，则的值等于______．（用含m，n的式子表示）

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  6. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
    （1）求证：AF+EF=DE；
    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足z=-3x+3000
    （1）求出政府补贴政策实施后，种植亩数y与政府补贴数额x 之间的函数关系式；
    （2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
    （3）要使全市这种蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴数额X定为多少？并求出总收益W的最大值．
    （4）该市希望这种蔬菜的总收益不低于7200 000元，请你在坐标系中画出3中的函数图象的草图，利用函数图象帮助该市确定每亩补贴数额的范围，在此条件下要使总收益最大，说明每亩补贴数额应定为多少元合适？

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  8. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
    （1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；
    （3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．

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