2014-2015学年陕西省咸阳市泾阳县八年级上学期期末数学试卷（解析版）

点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（　　　 ）

A.（3，-4） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（4，-3）

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在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　　 ）

A.4，5，6 　　　　 　　　　 B．5，6，10

C．，， 　　　 D．5，8，12

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下列各式计算正确的是（　　　 ）

A．　 　　 B．=±5

C．2+=2　　　 D．

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下列四个命题中，真命题是（　　　 ）

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．如果x2＞0，那么x＞0

C.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2

D．三角形的一个外角大于任何一个内角

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为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（　　　 ）

A.甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（　　　 ）

A.与原图形关于x轴对称　　　　　　　　 B．与原图形关于y轴对称

C.与原图形关于原点对称　　　　　　　　 D．向y轴的负方向平移了一个单位

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一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　　 ）

A.x＜0 　　　 B．x＞0 　　　　　 C．x＜2 　　　　　　　　 D．x＞2

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对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（　　　 ）

A．函数值随自变量增大而增大

B．函数图象与x轴正方向成45°角

C．函数图象不经过第四象限

D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）

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有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（　　　 ）

A.12 　　　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．

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小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（　　　 ）

A.26千米，2千米 B.27千米，1千米 C.25千米，3千米 D.24千米，4千米

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已知x的平方根是±8，则x的立方根是　　　　　　　　　　　 ．

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已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是　　　　　　　　　 ．

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如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为　　　　　　　　　　 ．

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如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是　　　 ．

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已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是　　　　　　　　　　 ．

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如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为　　　　　　　　　　 cm．

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计算：

（1）

（2）．

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如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

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如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．

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暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．

（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；

（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

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某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

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某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　　　　 ，图①中m的值是　　　　　　　　　 ；

（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=．

（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为　　　　　　 ；

（2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=　　　　 ，BC=　　　　　 ，AB=　　　　 ；

（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；

（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．

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如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．

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