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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 3 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(  )

    A. {1}   B. {1,2}

    C. {0,1,2,3}   D. {-1,0,1,2,3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列哪个函数与y=x相等(  )

    A. y=   B. y=2log2x   C. y=   D. y=()3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知全集U=Z,集合A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于                       (  )

    A. {-1,2}   B. {-1,0}

    C. {0,1}   D. {1,2}

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是   (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列说法正确的是                   (  )

    A. 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”

    B. 已知y=f(x)是R上的可导函数,则“f′(x0)=0”是“x0是函数y=f(x)的极值点”的必要不充分条件

    C. 命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”

    D. 命题“角α的终边在第一象限角,则α是锐角”的逆否命题为真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是                      (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(  )

    A.f(x)>g(x)

    B.f(x)<g(x)

    C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)

    D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数y= (a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga=(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 连续函数f(x)的导函数为,若(x+1)·>0,则下列结论中正确的是  (    )

    A. x=-1一定是函数f(x)的极大值点   B. x=-1一定是函数f(x)的极小值点

    C. x=-1不是函数f(x)的极值点   D. x=-1不一定是函数f(x)的极值点

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知y=loga(2﹣ax)是[0,1]上的减函数,则a的取值范围为       (   )

    A. (0,1)   B. (1,2)   C. (0,2)   D. (2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若对,均有,则的最小值为                                          (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 已知函数f(x)=+a的零点为1,则实数a的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数g(x)=x2-2x   (x∈[0,4])的值域是______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知f(x)=则f{f[f(π)]}的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为偶函数,当时, ,则曲线处的切线方程是    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:(Ⅰ)

    (Ⅱ) 已知,求值:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.

    (1)当m=-1时,求A∪B;

    (2)若A⊆B,求实数m的取值范围;

    (3)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给定命题:对任意实数都有成立; :关于的方程有实数根.如果为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,其中

    (Ⅰ)求上的单调区间;

    (Ⅱ)求为自然对数的底数)上的最大值;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象过点,且对任意实数都成立,函数的图象关于原点对称.

    (1)求的解析式;

    (2)若上是增函数,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数,m∈R.

    (Ⅰ)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;

    (Ⅱ)讨论函数零点的个数.

    难度: 极难查看答案及解析