已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )
A. {1} B. {1,2}
C. {0,1,2,3} D. {-1,0,1,2,3}
难度: 简单查看答案及解析
下列哪个函数与y=x相等( )
A. y= B. y=2log2x C. y= D. y=()3
难度: 简单查看答案及解析
已知全集U=Z,集合A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于 ( )
A. {-1,2} B. {-1,0}
C. {0,1} D. {1,2}
难度: 简单查看答案及解析
下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是 ( )
A. 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B. 已知y=f(x)是R上的可导函数,则“f′(x0)=0”是“x0是函数y=f(x)的极值点”的必要不充分条件
C. 命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”
D. 命题“角α的终边在第一象限角,则α是锐角”的逆否命题为真命题
难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为( )
难度: 中等查看答案及解析
设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有( )
A.f(x)>g(x)
B.f(x)<g(x)
C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
难度: 简单查看答案及解析
若函数y= (a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga=( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
连续函数f(x)的导函数为,若(x+1)·>0,则下列结论中正确的是 ( )
A. x=-1一定是函数f(x)的极大值点 B. x=-1一定是函数f(x)的极小值点
C. x=-1不是函数f(x)的极值点 D. x=-1不一定是函数f(x)的极值点
难度: 困难查看答案及解析
已知y=loga(2﹣ax)是[0,1]上的减函数,则a的取值范围为 ( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. (2,+∞)
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若对,均有,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数f(x)=+a的零点为1,则实数a的值为________.
难度: 简单查看答案及解析
计算:(Ⅰ) ;
(Ⅱ) 已知,求值:
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)当m=-1时,求A∪B;
(2)若A⊆B,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
给定命题:对任意实数都有成立; :关于的方程有实数根.如果为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,其中.
(Ⅰ)求在上的单调区间;
(Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值;
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象过点,且对任意实数都成立,函数与的图象关于原点对称.
(1)求与的解析式;
(2)若在上是增函数,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
设函数,m∈R.
(Ⅰ)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;
(Ⅱ)讨论函数零点的个数.
难度: 极难查看答案及解析