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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. （2002•武汉）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．相交
    C．外切
    D．外离

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  2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
    A．2与
    B．（-1）2与1
    C．2与|-2|
    D．-1与（-1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简：（-2a）•a-（-2a）2等于（ ）
    A．-6a2
    B．-4a2
    C．0
    D．2a2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2013•武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x＜1
    B．x≥1
    C．x≤-1
    D．x＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 受季节影响，某种商品每件按原价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）元．
    A．
    B．（1-10%）（a+b）
    C．（1-10%）（b-a）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，温度计表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度．华氏温度y（℉）和摄氏温度x（℃）之间的函数关系式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．y=x+40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，是北京奥运会金牌数的饼形统计图，小明从图中获取的信息如下（其他国家指金牌数小于5%的所有国家）：
    ①金牌数最少的国家是英国和德国
    ②金牌数最多的国家是中国
    ③金牌数大于10%的国家有3个
    ④俄国金牌数居第三位
    你认为小明所获取的信息正确的是（ ）

    A．①②
    B．②④
    C．①②④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，棱长为1的正方体，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到相对最远的顶点B的最短路程是（ ）

    A．3
    B．2
    C．
    D．

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  10. 如图所示的是残缺的“花瓣”图案．完整的“花瓣”图案是一个非常美丽的图案，它既是一个轴对称图形，又是旋转对称图形和中心对称图形．试问完整的“花瓣”图案共有多少条对称轴？至少需要旋转多少度，该图案才能与自身重合．下面的回答正确的是（ ）

    A．共有6条对称轴，至少要旋转60°
    B．共有12条对称轴，至少要旋转30°
    C．共有6条对称轴，至少要旋转30°
    D．共有12条对称轴，至少需旋转60°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某次发行福利彩票4000万元，每张面额2元，设一等奖5名，二等奖100名，三等奖1000名，四等奖10000名，五等奖100000名，六等奖1000000名，小明购买一张彩票，他得六等奖的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让正方形MNPQ向左运动，最后M点与C点重合．则能反映重叠部分面积y与MA长度x之间的函数关系式的图象为图（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 6 题
  1. 我国发射的“神舟”七号载人宇宙飞船，其飞行速度约为28 800 000米/小时，用科学记数法表示其飞行速度则应记为________米/小时．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压＞150kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于________m3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

    其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．估计该城市一年（以365天计）中有________天空气质量达到良以上．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB=1，则曲线DA1B1…C2D2的长是________．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，根据这些条件，你能得出哪些结论？（不再添字母和线段，半径相等除外，只写3个正确结论即可）
    ①________；②________；③________．（答案不唯一）

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解答题 共 5 题
  1. 先化简，后求值：，其中a=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校九年级甲、乙两班学生共103人，其中甲班人数不少于30人且不多于50人，某天两班学生一起去某热带植物园参加社会实践活动，植物园门票价格如下表，若两班都以班为单位分别购票，则共付460元（注：带队教师免票）．
    购票人数（人） 1～50 51～100 100以上
    票价（元/人） 5 4 3.5
    （1）若两班合在一起统一购票，则最多可以节省门票多少元？
    （2）求两班各有多少学生？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C（1，1）．
    （1）请在图中找到C点，连接AC，BC，作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并点C的对称点C1的坐标应为______；
    （2）将△ABC绕点0旋转180°得到△A2B2C2，连接AB2，BA2，判断四边形AB2A2B是何种特殊的四边形，答：______（不需要说明理由）；
    （3）△ABC的面积等于______，在x轴上______（填“存在”或“不存在”）点P，使得△ABP的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我市关工委为了解本市九年级学生的睡眠时间情况，对我校若干名九年级学生的睡眠时间t（3～9小时之间）进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图）．已知图中从左到右前五个小组的频率分别是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小组的频数为20．请回答：
    （1）这次被抽查的学生的人数是多少？求出第六小组的频率，并补全频率分布直方图；
    （2）被抽查的学生中，睡眠时间是在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？
    （3）如果我校有1500名九年级学生，若合理睡眠时间范围是7≤t＜9，那么请你估计一下我校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别为E、F．
    （Ⅰ）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽满足什么条件？试说明理由．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）中当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析