2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷（解析版）

设集合A=｛1，4，5｝，若a∈A，5-a∈A，那么a的值为（　　 ）

A．1　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　 C．1或4　　　　　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析

在复平面内，复数对应的点位于（　　 ）

A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 中等查看答案及解析

设向量=（x-1，2）， =（2，1），则//的充要条件是（　　 ）

A．x=-　　 　　 B．x=-1　　 　　 C．x=5　　 　　　 D．x=0

难度: 简单查看答案及解析

锐角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　 ）

A．5　　 　　　　　　 B． 　　 　　 C．2　 　　　　　　 　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

从1，2，3，4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是（　　 ）

A．　 　　　　　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为m，最小值为n，则m+n=（　　 ）

A．14　　 　　　　　 B．10　 　　　　　 C．12　　 　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　 ）

A．34　　 B．55　　 C．78　　 D．89　　

难度: 中等查看答案及解析

函数f（x）=ex·cosx的图像在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　 ）

A．0　　 B．　　 C．1　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积是（　　 ）

A．24+6　　 B．18+6　　 C．24+8 　　 D．18+8

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（　　 ）

A．4　　 B．3　　 C．2　　 D．1　　

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1　 ，③平面AMC1//平面CNB1 ，　　 其中正确结论的个数为　　 （　　 ）

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

难度: 困难查看答案及解析

设函数，在[-2，2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数是　　 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设sin2a=sina ，a∈（1，），则tan2a的值是　 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若alog34=1，则2a+2-a=　　 　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（-1，-1），若点P（a，b）为第一象限内的点，且满足|AP |=2 ，则ab的最大值为______．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）已知等差数列满足：a3=7，a5+a7 =26，的前n项和为Sn．

（1）求及Sn；

（2）令 ，求数列的前n项和Tn．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。

（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE

（3）求二面角E-AC-D的余弦值。

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分12分）为调查高三学生的视力情况，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用视力表检测得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图，若视力测试结果不低于5．0，则称为“好视力”。

（1）写出这组数据的众数和中位数；

（2）从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望。

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）设椭圆C 的离心率为，其焦距．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若P在椭圆上，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，且满足，求实数t的范围；

（3）过点Q（1，0）作直线l （不与x轴垂直）与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若，试判断是否为定值，并说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）已知函数在x=1处的切线方程为x-y=1．

（1）求f（x）的表达式；

（2）若f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）为g（x）的一个“上界函数”，当（1）中的函数f（x）为函数g（x）=lnx（t∈R）的一个上界函数时，求实数t的取值范围；

（3）当m>0时，对于（1）中的f（x），讨论F（x）= f（x）+在区间（0，2）上极值点的个数．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分10）选修4-4：极坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，曲线，（t为参数）．

（1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；

（2）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲

已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．

（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集．

（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分10）已知函数f（x）= sinx·cosx+cos2x+a-2 ．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）设函数f（x）在[0，]上的最小值为-，求函数f（x）（x∈R）的值域．

难度: 中等查看答案及解析