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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则复数a+bi=（ ）
    A．1+2i
    B．-1+2i
    C．-1-2i
    D．1-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中不正确的命题的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
    A．f（x）=x2
    B．
    C．f（x）=x2
    D．f（x）=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．①③

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cosα，sinα），则向量与向量的夹角范围为（ ）
    A．[0，]
    B．[，]
    C．[，]
    D．[，]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设双曲线的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．或2
    B．2
    C．或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a是函数的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
    A．f（x）=0
    B．f（x）＞0
    C．f（x）＜0
    D．f（x）的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点P在区域内，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与g（x）=log5x的图象的交点个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察等式：，，根据以上规律，写出第四个等式为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为________．
    B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，则∠D=________．
    C．设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
    （1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
    （2）确定t的取值范围，并求出P的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点．
    （I）证明：PA∥平面BDE；
    （II）求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
    甲 80 110 120 140 150
    乙 100 120 x y 160
    经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为g/km．
    （1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO2排放量的概率是多少？
    （2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}，{bn}，{cn}满足．
    （1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求bn的通项公式；
    （2）设，设．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
    （2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为（O为坐标原点）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析