如果,那么下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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在中,“”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
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在等差数列中,,,则( )
A.5 B.8 C.10 D.14
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抛物线的准线方程是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线方程是,那么它的焦距是( )
A.10 B.5 C. D.
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下列命题中正确的是( )
A.若为真命题,则为真命题
B.“”是“”的充分必要条件
C.命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则”
D.命题:,使得,则:,使得
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设,若,则( )
A. B. C. D.
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等比数列的第四项为( )
A. B. C. D.
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若,,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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函数在区间单调递增,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设的内角所对的边分别为,若,则的形状为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
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已知命题:方程有两个不相等的实根;命题:关于的不等式对任意的实数恒成立.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
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在锐角中,内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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已知数列的前项和.
(1)求通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素,,,和最新发现的.甲种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是;乙种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是.此人每天摄入维生素至多,
维生素至多,维生素至多,维生素至少.
(1)设该人每天服用甲种胶囊粒,乙种胶囊粒,为了能满足此人每天维生素的需要量,请写出满足的不等关系.
(2)在(1)的条件下,他每天服用两种胶囊分别为多少时,可摄入最大量的维生素,并求出最大值.
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已知点分别是椭圆:的左、右焦点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:,:,若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2),使不等式成立,求的取值范围.
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