2010-2011学年浙江省高三模拟考试数学（理）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

函数，则( 　▲ )
A．0 　 B．1 　 C．2 　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析
若下边的程序框图输出的是，则条件①可为(　▲ )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
x，y是实数，是（ ▲ ）
A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件
C．充要条件　　D．既非充分也非必要条件

难度: 中等查看答案及解析
甲从正方形4个顶点中任意选择2个顶点连成直线，乙从该正方形4个顶点中任意选择2个顶点连成直线，则所得的2条直线相互垂直的概率是（ ▲ ）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若点A（3，5）关于直线l：的对称点在X轴上，则k是（ ▲ ）
A. B. 　C. D .

难度: 中等查看答案及解析
函数有零点，则m的取值范围（ ▲ ）
A. B. C. 或 D.

难度: 中等查看答案及解析
若则的值为（ ▲ ）
A . 2 　 B. 0 　　 C. 　　　　D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（ ▲ ）
A. B. C . 　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积（ ▲ ）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数的定义域与值域都是Ｒ，且单调递增，，则　
Ａ.　　　Ｂ. 　　Ｃ. Ａ＝Ｂ　　Ｄ.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

设是虚数单位），则 ▲ 　

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是 ▲ ．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，满足，且，，，则 ▲ ．

难度: 中等查看答案及解析
下图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体的体积 ▲ ．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则= ▲ .

难度: 中等查看答案及解析
在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．的数学期望 ▲ ．

难度: 中等查看答案及解析
在中，∠ABC=450，∠ACB=600，绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有 ▲ 条

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且
（I）求角A的大小；
(Ⅱ)求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知，数列满足，，
（I）求证数列是等比数列；
(Ⅱ)求数列中最大项

难度: 中等查看答案及解析
如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为
（I）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论；
(Ⅱ)求二面角的余弦值

难度: 中等查看答案及解析
已知A(1,1)是椭圆上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使，求直线CD的斜率.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析