2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，，则（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设复数z满足=i，则|z|=（　　）
A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
已知（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若,则函数的两个零点分别位于区间（　　）
A.和内　　　　　　　　　　　　　 B.和内
C.和内　　　　　　　　　　　　　 D.和内

难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形ABCD中与相交于点，若，则=（　　）
A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积为S,且等于（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，，则的值域是（　　）
A. 　　　　　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为自然对数的底数）与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的半径为3,直径上一点使,为另一直径的两个端点,则（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
函数的最大值为M，最小值为N则有（　　）
A．M-N=4　　　　　　　　　 B．M-N=2　　　　　　　　　　　　　　 C．M+N=4　　　　　　　　　　　　　　 D．M+N=2

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数的零点个数为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知的内角的对边长分别为,若,且,则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知点是直线上不同的三个点，点不在直线上，则关于的方程的解集为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知O是锐角的外接圆圆心，，则m的值_________．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中正确的序号是．
①若，则；
②若，则；
③若为可导函数，其导函数为偶函数，则原函数为奇函数；
④

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数(其中)的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)设、,,,求的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知二次函数为常数，且满足条件：，且方程有等根．
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知中,角的对边分别为,,向量,,且.
(Ⅰ)求的大小；
(Ⅱ)当取得最大值时,求角的大小和的面积.

难度: 简单查看答案及解析
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且．
（1）求的值；
（2）若,求bc的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知 ,．
（1）若，求的单调区间和极值；
（2）已知是的两个不同的极值点，且，求实数的取值的集合；
（3）在（2）的条件下，若不等式对于都成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
设函数.
（1）若当时，取得极值，求的值；
（2）在（1）的条件下，方程恰好有三个零点，求的取值范围；
（3）当时，解不等式关于的不等式.

难度: 简单查看答案及解析