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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，其中一定可以拼成的图形的是（ ）
    A．①②③
    B．②③④
    C．①③④
    D．①②④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）
    A．ax2+bx+c=0
    B．3x2-2x+1=mx2
    C．
    D．（a2+1）x2-2x-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，则∠C等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程2x2-（m+1）x+1=x（x-1）化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为-1，则m的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（ ）
    A．-7
    B．-3
    C．7
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（ ）

    A．112.5°
    B．120°
    C．122.5°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
    A．AD=AE
    B．∠AEB=∠ADC
    C．BE=CD
    D．AB=AC

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若AE=4cm，则AD的长为（ ）

    A．4cm
    B．6cm
    C．8cm
    D．12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 菱形的一条对角线长为10cm，边长为13cm，则此菱形面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，，，…，．
    设，则S=________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）x2+6x+1=0
    （2）（5x-1）2-3（5x-1）=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，D是等腰△ABC底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，试问DE、DF与AB之间有什么关系？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程的解相同．
    （1）求k的值；
    （2）求方程2x2-kx+1=0的另一个解．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
    （1）求证：△BDQ≌△ADP；
    （2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 渠县某企业2009年盈利1500万元，2011年克服种种不利因素，仍实现盈利2160万元．从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
    （1）该企业这两年每年盈利的年增长率？
    （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元？请你帮忙算一算．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
    ①小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？
    ②若等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长和面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．
    求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
    （2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？
    （3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

    难度: 中等查看答案及解析