2014届江苏省高一上学期第二次月考数学试卷

满足的集合共有▲ 个

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空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=，则∠B= ▲ ．

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________▲ .

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三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定▲ 个平面．

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如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是▲  .

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函数的定义域是　▲ 　 ．

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下列命题中正确的是▲ （填序号）

①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；　　

②棱台的所有侧面都是等腰梯形；

③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；

④用任一平面去截球得到的截面都是圆面；

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如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 ▲ ．

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，直线与直线所成的角为 ▲ ．

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存在实数使不等式在成立,则的范围为▲

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在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是▲

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已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①

②

③

④其中真命题的序号是▲ ．

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已知函数和函数,对任意,总存在使成立,则实数的取值范围是▲ ．

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设函数，区间，集合，则使成立的实数对有▲ 对．

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(本小题满分14分)已知集合A={︱3＜≤7},B={x︱2<<10},C={︱<}

⑴ 求A∪B，(CuA)∩B

⑵ 若A∩C≠，求a的取值范围

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(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；

（2）平面PAD⊥平面PDC．

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(本小题满分14分)已知函数，且.

(1)判断的奇偶性并说明理由；

(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

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(本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

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（本小题满分16分）

如图，多面体中,两两垂直，平面平面，

平面平面，.

(1)证明四边形是正方形；

(2)判断点是否四点共面，并说明为什么？

(3)连结，求证：平面.

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函数的图象与函数的图象交于两点（在线段 上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点．

(1)试探究线段的大小关系；

(2)若平行于轴，求四边形的面积．

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