2017届江西省赣州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　 ）

A. 1，﹣2，﹣3　　 B. 1，﹣2，3　　 C. 1，2，3　　 D. 1，2，﹣3

难度: 简单查看答案及解析

若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　 ）

A. x=﹣　　 B. x=1　　 C. x=2　　 D. x=3

难度: 中等查看答案及解析

已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　 ）

A. k>　　 B. k<　　 C. k≠　　 D. k<且k≠0

难度: 简单查看答案及解析

有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. 8人　　 B. 9人　　 C. 10人　　 D. 11人

难度: 中等查看答案及解析

在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a+2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

A. 3个　　 B. 2个　　 C. 1个　　 D. 0个

难度: 中等查看答案及解析

二次函数与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________

难度: 简单查看答案及解析

二次函数的对称轴是　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知x=3是关于x的方程的一个根，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则等于__________．

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把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为________________________________.

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如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈．试求羊圈AB，BC的长．若设AB的长为x米，则根据题意列方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（1）2x2＋6x－3＝0

（2）（x+3）2-2x（x+3）=0

难度: 简单查看答案及解析

求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．

难度: 中等查看答案及解析

已知，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)　

难度: 简单查看答案及解析

如图，有一抛物线型的立交桥桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若要在跨度中心点的左，右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，则铁柱应取多长？

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先化简，再求值：，其中x满足

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点．

（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。

（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

（3）x取什么值时，y＞0?

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分10分）抛物线与x轴交与，两点，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y=－x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

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已知的两边、的长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边的长为5.

（1）当为何值时， 是直角三角形；

（2）当为何值时， 是等腰三角形，并求出的周长.

难度: 中等查看答案及解析