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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( )
    A.①是真命题,②是假命题
    B.①是假命题,②是真命题
    C.①②都是真命题
    D.①②都是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72011的末两位数字为( )
    A.01
    B.43
    C.07
    D.49

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A{x|x<-1或x>1},B={log2x>0},则A∩B=( )
    A.{x|x>1}
    B.{x|x>0}
    C.{x|x<-1}
    D.{x|x<-1或x>1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a2+a8)的值为( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )
    A.y=±4
    B.
    C.y=±2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象( )
    A.向右平移个长度单位
    B.向右平移个长度单位
    C.向左平移个长度单位
    D.向左平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设p:,q:x2+x-6<0,则p是q的( )
    A.充要条件.
    B.必要不充分条件
    C.充分不必要条件
    D.既不充分也不必要条

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面向量的夹角为120°,=(2,0),||=1,则|+2|=( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等差数列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,那么S15的值为( )
    A.-30
    B.15
    C.-60
    D.-15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( )

    A.6
    B.5.5
    C.5
    D.4.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知cosa=-,且a是第二象限的角,则tan(2π-a)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行下边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数,若f(1)+f(a)=2,则a的值为:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|=________,∠F1PF2的大小为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数若f(x)>4,则x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=Asin(3x+ρ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<ρ<π)在时取得最大值4.
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求f(x)的解析式;
    (3)若,求sinα.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=x2-2ax+b2
    (1)a从集{0,1,2,3}中任取一个元素b从集{0,1,2}中任取一个元素,求方程y=0有两个不相等实根的概率;
    (2)a从区[0,2]中任取一个数b从区[0,3]中任取一个数,求方程y=0 没有实根的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xoy中,已知四点A(2,0),B(-2,0),C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.
    (1)求证:BC⊥AD;
    (2)求三棱锥C-AOD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数{an}的前n项和为Sn,且满Sn=2an-n(n=1,2,3_)
    (1)a1,a2,a3的值;
    (2)求证:数列{an+1}是等比数列;
    (3)bn=nan,求数{bn}的前n项Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
    (1)求证:OA⊥OB;
    (2)当△OAB的面积等于时,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (1)若曲线y=f(x)在P(1,y)处的切线平行于直线y=-x+1,求函数y=f(x)的单调区间;
    (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析