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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（   ）

    A．     B．   C．   D． 

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  2. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

    A．模型1的相关指数为0．98       B．模型2的相关指数为0．80

    C．模型3的相关指数为0．50       D．模型4的相关指数为0．25

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  3. 共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（    ）

    A.    B．    C．    D．

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  4. 若随机变量，若X落在区间和内的概率是相等的，则k等于（　　）

    Ａ．2       Ｂ．10      Ｃ．     Ｄ．可以是任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，则的值为（    ）

    A.      B．    C．    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若随机变量，且，则的值是（　　）

    Ａ．        Ｂ．       Ｃ．          Ｄ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在的展开式中的常数项是（    ）

    A.    B．    C．    D．

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  8. .从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须

    相邻（在的前面），共有排列方法（    ）种.

    A.     B．   C．  D．

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  9. 如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　）

    Ａ．0.504        Ｂ．0.06        Ｃ．0.496             Ｄ． 0.994

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  10. 设， ，则的值为（　　）

    Ａ．128           Ｂ．129         Ｃ．          Ｄ．0

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  11. 甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：

    工人

    甲

    乙

    废品数

    0

    1

    2

    3

    0

    1

    2

    3

    概率

    0.4

    0.3

    0.2

    0.1

    0.3

    0.5

    0.2

    0

    则有结论（　　）

    A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些  B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些

    C．两人的产品质量一样好              D．无法判断谁的质量好一些

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  12. 若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程（单位：亿元），其中b=0．8，a=2， |e|＜0．5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（　　）

    Ａ．10亿元            Ｂ．9亿元            Ｃ． 10.5亿元            Ｄ．9.5亿元

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填空题 共 4 题

  1. 3个人坐8个座位，要求每个人左右都有空座位，有　　　种坐法．

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  2. 若，则= ___________．

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  3. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：

    ①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

    ③他至少击中目标1次的概率是．

    其中正确结论的序号是　　　　（写出所有正确结论的序号）．

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  4. 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，）共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共

    有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法．显然立，即有等式：．试根据上述思想，类比化简下列式子：________．

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解答题 共 6 题

  1. 有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．

    （1）共有多少种放法？

    （2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？

    （3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？

    （4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

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  2. 已知的图象经过点，且在处的切线方程是

    求的解析式；

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  3. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别

    频数

    频率

    145. 5～149.5

    1

    0.02

    149.5～153.5

    4

    0.08

    153.5～157.5

    20

    0.40

    157.5～161.5

    15

    0.30

    161.5～165.5

    8

    0.16

    165.5～169.5

    m

    n

    合　计

    M

    N

    （1）求出表中所表示的数分别是多少？

    （2）画出频率分布直方图.

    （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

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  4. 求的展开式中的系数．

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  5. 调查在2～3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船。

    判断晕船是否与性别有关系。

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  6. 甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．

    (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？

    (2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．

    难度: 简单查看答案及解析