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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列各式运算正确的是（ ）
    A．3a2+2a2=5a4
    B．（a+3）2=a2+9
    C．（a2）3=a5
    D．3a2•2a=6a3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各数中，无理数是（ ）
    A．0.101001
    B．0
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集设计方案，有正三角形、菱形、等腰梯形、正五边形等四种图案．你认为符合条件的是（ ）
    A．正三角形
    B．菱形
    C．等腰梯形
    D．正五边形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集是（ ）
    A．x＞-1
    B．-1＜x＜2
    C．x＜2
    D．x＜-1或x＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

    A．4 cm
    B．5 cm
    C．6 cm
    D．10 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为（ ）（结果保留3个有效数字）

    A．34.6 m
    B．34.60 m
    C．34.7 m
    D．35.0 m

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  7. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）

    A．6πm2
    B．5πm2
    C．4πm2
    D．3πm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE+∠BDE=（ ）

    A．60°
    B．75°
    C．90°
    D．120°

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  9. 已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．2或-2
    D．3

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  10. 2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8 030 000用科学记数法表示是（ ）
    A．803×104
    B．803×105
    C．8.03×106
    D．803×107

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-1，则输出的值y为（ ）

    A．-6
    B．0
    C．2
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线段：DD1，D1D2，D2D3，…，则线段Dn-1Dn的长为（n为正整数）（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 6 题
  1. |-2011|=________．

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  2. 一个承重架的结构如图所示，如果∠1=155°，那么∠2=________度．

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  3. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 ________．

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  4. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为________cm．

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  5. 反比例函数（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为________．

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  6. 如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，要使△ABC≌△BAD．你补充的条件是________（只填一个）．

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解答题 共 8 题
  1. （1）计算：2-1-+（-1）+|-|
    （2）解方程：3x（x-2）=4-2x．

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  2. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

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  3. 某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？

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  4. （1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
    （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
    （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
    ①根据图2写出一个等式______；
    ②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．


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  5. 袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．
    （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
    （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

    （1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
    （2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是______米3，众数是______米3，中位数是______米3；
    （3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？

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  7. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．
    （1）若∠B=30°，AB=2，求CD的长；
    （2）求证：AE2=EB•EC．

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  8. 如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
    （1）点B的坐标为______；用含t的式子表示点P的坐标为______；
    （2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜6）；并求t为何值时，S有最大值？
    （3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析