2014届广东省汕头市高一第一学期期末考试数学试卷

已知＜，那么角是                                     （  　）

Ａ．第一或第二象限角         Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角         Ｄ．第一或第四象限角

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是            （  ）

A．       B．      C．　      D．

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要得到的图像，只需将的图像     （  ）

A.向左平移个单位    B.向右平移个单位

C.向左平移个单位    D.向右平移个单位

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已知函数，则的值为（    ）

A．             B．            C．            D．1

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如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝（    ）

(用表示)

A.-            B.

C.           D.

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若平面四边形满足,,则该四边形一定是（  ）

A．直角梯形            B．矩形             C．菱形           D．正方形

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设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A．+||是偶函数                B．-||是奇函数

C．|| +是偶函数               D．||- 是奇函数

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函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（   ）

A.  B.

C.   D.

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下列命题中：① ②；③函数的图像的所有对称中心是； ④函数的所有对称轴方程为。其中正确命题个数是：  （     ）

A.0        B.1        C.2         D.3

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函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于（   ）

A、     B、       C、       D、 

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已知集合等于________。

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_________

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已知方向上的投影为________。

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函数的零点个数是

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为上的偶函数，且满足，，，则________

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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f(x)的图像恰好经过k 个格点，则称函数y=f(x)为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos(x+)；③；④ ．其中为一阶格点函数的序号为　　　（注：把你认为正确论断的序号都填上）

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已知向量

（1）若，求的值；

（2）若，与所成的角为，求

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设函数，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时值组成的集合。（3）求的单调减区间.

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已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

（3）若在定义域α∈(,)有最小值，求的值。

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汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

（1）求函数的解析式及其定义域；

（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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已知，

⑴若，求方程的解；

⑵若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：

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