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本卷共 25 题，其中：
解答题 13 题，选择题 8 题，填空题 4 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
解答题 共 13 题

  1. 解不等式组：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，求（）（x+2）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，

    D为AB边上一点．求证： AE=BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知直线经过点和点，另一条直线

    经过点，且与轴相交于点．

    （1）   求直线的解析式；

    （2）若的面积为3，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 列方程（组）解应用题

    某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O， BD=4，过AC的中点H作EF∥BD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长.

     

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某中学开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩统计表”．（采用分制，得分都为分以上的整数．）

     

    （1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“分以上的人数”对应的圆心角度数是___________．

    （2）如果八年级复赛成绩在分以上的人数是预赛时同类成绩人数的，请补全预赛成绩统计图．

    （3）复赛成绩中，七年级选手的成绩的中位数是___________；九年级选手的成绩的众数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线m上），再按顺时针方向绕点B翻转到△B的位置（B在m上），最后沿射线B的方向平移到△的位置，其平移距离为线段AC的长度（此时，恰好靠在墙边）．

    （1）直接写出AB、AC的长；

    （2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，

    并求出该路径的长度．

     

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，BC=3，AC=2，P为BC边上一个动点，过点P作PD∥AB，交AC于点D，连结BD．

    （1）如图1，若∠C=45°，请直接写出：当=________时，

    △BDP的面积最大；

    （2）如图2，若∠C=α为任意锐角，则当点P在BC上何处时，

    △BDP的面积最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sinα = m，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arc sin m来表示α，记作：α=arc sin m；若cos α = m，则记α = arc cos m；若tan α = m，则记α = arc tan m．

    解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上．连结ED，FG，交点为H．

    （1）如图1，若AE=BF=GD，请直接写出∠EHF=________°；

    （2）如图2，若EF =CD，GD=AE，设∠EHF=α．请判断当点E在AB上运动时， ∠EHF的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出α．


     

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为（3，3），MH为斜边上的高．抛物线C：与直线及过N点垂直于x轴的直线交于点D．点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM与点E．设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．

    （1）直接写出点D的坐标及n的值；

    （2）判断抛物线C的顶点是否在直线OM上？并说明理由；

    （3）当m≠3时，求S与m的函数关系式；

    （4）如图2，设直线PE交射线OD于R，交抛物线C于点Q，

    以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQFG，其中RG=，

    直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为

    轴对称图形时m的取值范围．


     

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题

  1. 2的绝对值是

    A．2             B．2             C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是

    A．   B．      C．    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知直线AB∥CD，CE交AB于点F，∠DCF=110°，且AE=AF，则∠A等于

    A． 　　B．　　C．   D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个多边形的每个外角都等于，则它的边数是

    Ａ．6     Ｂ．7       Ｃ．8       Ｄ．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是

    A．       B．      C．       D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是

    A．        B．        C．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将二次函数化为的形式，结果为

    A．    B．    C．   D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE长度的和的最小值是

             

    A．          B．1+               C．2                  D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在函数中，自变量的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于x的一元二次方程m x2－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在中，分别是和的中点，是延长线上一点，，交于点，且EG=CG，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为________；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则∠AFB 的度数为________．（用n的代数式表示，其中，≥3，且为整数）

             

    难度: 中等查看答案及解析