已知全集,,,则为
(A){,2} (B){1,2} (C){,0} (D){,0,2}
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已知,,则
(A) (B) (C) (D)
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函数的图象与函数的图象关于直线对称,则为
(A) (B)
(C) (D)
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过坐标原点作圆(为参数)的两条切线,则两条切线所在直线的夹角为
(A) (B) (C) (D)
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已知、、、四个实数成等差数列,、、、、五个实数成等比数列,则的值等于
(A)-8 (B)8 (C) (D)
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若正四棱柱的底面边长为1,与底面成角,则直线到底面的距离为
(A) (B)1 (C) (D)
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已知函数,且,,,则
(A) (B) (C) (D)
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的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量在向量方向上的投影为
(A) (B) (C) (D)
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已知的最大值为n,则二项式展开式中常数项是
(A)第10项 (B)第9项 (C)第8项 (D)第7项
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设A、B、C、D是表面积为的球面上的四点,且AB、AC、AD两两互相垂直,则的面积之和的最大值为
(A)1 (B)3 (C)4 (D)2
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将标号为1,2,3,4,…,9的9个球放入标号为1,2,3,4,…,9的9个盒子中去,每个盒内放入一个小球,则恰好有5个小球的标号与其所在的盒子的标号一致的方法总数为
(A)378 (B)630 (C)1134 (D)812
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过双曲线的左焦点F的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为,那么双曲线的离心率为
(A) (B) (C)2 (D)
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(本小题满分10分)
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)求的取值范围。
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(本小题满分12分)
某中学经市人民政府批准建分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后,确定只由甲、乙两家建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立承建,必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.
(1)求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率;
(2)求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)
如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90O,∠EAC=600,AB=AC=AE.
(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?请证明你的结论;
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的大小。
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(本小题满分12分)
已知数列中,,,其前项和满足;数列中,,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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(本小题满分12分)
已知是椭圆:的右焦点,也是抛物线的焦点,点P为与在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若椭圆的左、右顶点分别为,过的直线交于两点,记的面积分别为,求的取值范围。
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(本小题满分12分)
已知函数,
(1)求的单调区间;
(2)若对任意的,都存在,使得,求的取值范围。
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