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本卷共 21 题，其中：
解答题 5 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 5 题
  1. 已知全集U={x∈N|0＜x≤6}，集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}
    求（1）A∩B   
    （2）（CUA）∪B      
    （3）（CUA）∩（CUB）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求
    （Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
    （Ⅱ）△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x+（a＞0）．
    （I）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （II）若a=4，证明：函数f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 为棱AD、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；
    （Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数，
    （1）求k的值；
    （2）在（1）的条件下判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）
    A．是减函数，有最小值0
    B．是增函数，有最小值0
    C．是减函数，有最大值0
    D．是增函数，有最大值0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x＞m}，M∪N=R，则m的取值范围是（ ）
    A．m≤-2
    B．m＜-2
    C．m＞-2
    D．m≥-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（ ）
    A．
    B．64
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题：
    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；  
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
    其中，正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线l1：ax+（1-a）y-3=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（ ）
    A．-3
    B．1
    C．0或
    D．1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ）
    A．平面ABD⊥平面ABC
    B．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDC
    D．平面ADC⊥平面ABC

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）

    A．6+
    B．24+
    C．24+2
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=，那么f[f（）]的值为（ ）
    A．27
    B．
    C．-27
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=x2-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．[2，4]
    C．（-∞，2]
    D．[0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（ ）
    A．f（x）=-x（x+2）
    B．f（x）=|x|（x-2）
    C．f（x）=x（|x|-2）
    D．f（x）=|x|（|x|-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为中截面的中心，则△PA1C1在该正方体各个面上的射影可能是（ ）

    A．以下四个图形都是正确的
    B．只有（1）（4）是正确的
    C．只有（1）（2）（4）是正确的
    D．只有（2）（3）是正确的

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=-（x-2）x的递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析