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本卷共 31 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 14 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
    A．三角形
    B．平行四边形
    C．圆
    D．正五边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2-4=0的解是（ ）
    A．4
    B．±2
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
    A．4个
    B．6个
    C．34个
    D．36个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．外切
    C．内切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
    A．（3，2）
    B．（2，-3）
    C．（2，3）
    D．（-2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．90°
    D．9°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：=（ ）
    A．3
    B．9
    C．6
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个五环图案，它由五个圆组成，其中不含有的位置关系是（ ）

    A．相交
    B．相切
    C．内含
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（ ）

    A．9π
    B．27π
    C．6π
    D．3π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（ ）
    A．7
    B．17
    C．7或17
    D．34

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2=x的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 明天下雨的概率为0.99，是 ________事件．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. +（y-4）2=0，则xy=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 14 题
  1. 某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要焊接一个如图所示的钢架（BD⊥AC），大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？（≈2.236）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点
    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）
    （1）两次取的小球都是红球的概率；
    （2）两次取的小球是一红一白的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某水果公司以1.2元∕千克的成本进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，
    （1）补出表中空缺并完成表后的填空．
    柑橘损坏率统计如下表：

    从表中发现，柑橘损坏的频率在______左右摆动，并且随统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计柑橘损坏的概率为______．
    （2）在出售柑橘（以去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元合适？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 同时投掷两个质地均匀的骰子，
    （1）列举两个骰子点数和的所有结果．
    （2）求两个骰子点数的和是9的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式．
    （答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 附加题：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，如图所示．若点O在BC上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y．
    （1）求关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （2）以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，求当⊙O与⊙A相外切时，△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
    （1）求抛物线的对称轴；
    （2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
    （3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为，直线CD的函数解析式为y=-x+5．
    （1）求点D的坐标和BC的长；
    （2）求点C的坐标和⊙M的半径；
    （3）求证：CD是⊙M的切线．

    难度: 中等查看答案及解析