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本卷共 28 题，其中：
填空题 11 题，解答题 8 题，选择题 9 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 11 题
  1. 三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的自变量的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知线段A′B′与AB位似，相似比为1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似线段A′B′与AB均在原点同一侧，则线段A′B′的端点坐标分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在一段坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲乙丙丁四点中的________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
    （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
    （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，然后，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出P，C间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．
    （1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；
    （2）求标杆EF的影长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4．根据以上过程，解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；
    （2）请你在图②中画出第二个叶片F2；
    （3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A，B和C，第二组有两张分别写有字母D和E，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
    （1）用树形图列举所有可能出现的结果；
    （2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
    （1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C⇒B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示．探究：三角板沿C⇒B方向平移的距离为______；
    （2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°）如图3示．探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=______；
    （3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标；
    （3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 9 题
  1. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C为，则鱼竿转过的角度是（ ）

    A．60°
    B．45°
    C．15°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x  y是实数，+y2-6y+9=0，则xy的值是（ ）
    A．4
    B．-4
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若ab＜0，化简二次根式的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是（ ）
    A．开口向下，顶点坐标（5，3）
    B．开口向上，顶点坐标（5，3）
    C．开口向下，顶点坐标（-5，3）
    D．开口向上，顶点坐标（-5，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（ ）

    A．3个
    B．4个
    C．6个
    D．9个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）

    A．0.36π米2
    B．0.81π米2
    C．2π米2
    D．3.24π米2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）

    A．3.5m
    B．4m
    C．4.5m
    D．4.6m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，则图中相似三角形共有（ ）

    A．2对
    B．3对
    C．4对
    D．5对

    难度: 中等查看答案及解析