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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）

    A．70°
    B．100°
    C．110°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．a2+a2=2a4
    B．（2a）2=4a
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）

    A．20
    B．18
    C．16
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 化简+的结果是（ ）
    A．a2-b2
    B．a-b
    C．a+b
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）

    A．18cm
    B．36cm
    C．40cm
    D．72cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（ ）

    A．30°≤x≤60°
    B．30°≤x≤90°
    C．30°≤x≤120°
    D．60°≤x≤120°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ）

    A．-3
    B．1
    C．5
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. -的绝对值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自2010年5月1日开幕到5月31日，累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，矩形ABCD的顶点A、B在数轴上，CD=5，点A对应的数为1，则点B所对应的数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，圆锥的母线与高的夹角为θ，则cosθ的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：
    （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
    （2）求点C旋转过程所经过的路径长；
    （3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了培养学生读书的习惯，红星中学规定七年级学生每天读书的平均时间不少于1小时，为了解学生读书的情况，对部分学生读书的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图的两幅不完整统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）这次共调查了多少名学生？求表示读书时间1小时的扇形圆心角的度数，并补充频数分布直方图；
    （2）本次调查中学生参加读书的平均时间是否符合要求？请说明理由；
    （3）如果在该年级随即调查一位学生，该学生每天读书1小时的概率是多少？假如该年级共有学生1000名，估计大约有多少人每天读书1小时？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，=．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
    （1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM=______；
    （2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S△DCM=______；
    （3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM=______；

    拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

    实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S四边形AMOP=300m2，S四边形MBQO=400m2，S四边形NCQO=700m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE；
    （1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．
    ①求证：AG⊥CH；
    ②当AD=4，DG=时，求CH的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
             时间t（天）  1  3  6  10  36  …
     日销售量m（件） 94 90  84   76  24 …
    未来20天内每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=t+25（1≤t≤20，且t为整数）．
    （1）认真分析上表的数据，用所学过的函数知识，确定满足这些数据的m（件）与t（天）之间的函数关系式；
    （2）设未来20天日销售利润为p（元），请求出p（元）与t（天）之间的关系式，并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
    （3）当该公司预计日销售利润不低于560元时，请借助（2）小题的函数图象，求出t的取值范围？

    难度: 中等查看答案及解析