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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 设集合，则使M∩N＝N成立的的值是 (　　)

    A．1　　  B．0          C．－1            D．1或－1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，其中，是虚数单位，复数（    ）

    A．    B．      C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，则的值是（    ）

    A.          B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（　　）

    A.5         B.40    C.20        D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ．若是等差数列的前n项和，有，则的值为（　　）

    A. 22     B. 18     C. 12     D. 44

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ．在图的算法中，如果输入A=138,B=22,则输出的结果是（　　）

    A. 2      B．4      C．128      D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为(     )

    A.3                 B.3.15                C.3.5               D.4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列有关命题的说法正确的是（     ）

    A．命题“若”的否命题为：“若”

    B．“x=-1”是“”的必要不充分条件

    C．命题“”的否定是：“”

    D．命题“若”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程所表示的曲线图形是（    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 双曲线的离心率为2，则的最小值为（   ）

    A．         B．       C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数，若函数有3个零点，则实数a的值为(  ）

    A．－2  B．－4  C．2    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，

    设等于（   ）

    A．  B．２   C．1    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. ．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是          ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中，若，则          .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P的坐标，过点P

    的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为          .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正三角形ABC的内切圆为圆O，则△ABC内的一点落在圆O外部的概率为         .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （本小题满分12分）

    己知函数的部分图象如图所示.

    (1)求函数的解析式；

    (2)若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

    （1）点在线段上，，试确定的值，使平面；

    （2）在（1）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 本小题满分12分)

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

    甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

    （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

    （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题满分12分）

    设函数

    （1）若函数在x=1处与直线相切

    ①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.

    （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本题满分12分）

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设，若直线与轴不重合，

    试求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 四、选考题（本小题满分10分）

    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

    22．选修4－1：几何证明选讲

    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

    （1）求证： ；

    （2）若AC=3，求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—4;坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

    （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线

    试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

    （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4—5；不等式选讲

    已知a和b是任意非零实数.

    （1）求的最小值。

    （2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析