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本卷共 23 题，其中：
选择题 6 题，填空题 8 题，计算题 1 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 二次函数的图象的顶点坐标是（　　 ）

    A.（1，3）　　 B.（1，3）　　 C.（1，3）　　 D.（1，3）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（　　）

    A .a8÷a2=a4　　　　　 B. a5﹣（﹣a）2=﹣a3　　　　　　 C. a3•（﹣a）2=a5　　　　　 D. 5a+3b=8ab

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　 　 　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题正确的个数是（　　 ）

    ①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.

    ②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.

    ③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.

    ④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.

    A．1　 　　 B．2　　 C．3　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　 C.　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（　 ）

    A．　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为　　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是　　cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=　　．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　　 　

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，,点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为　　　　 　　

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 化简求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当满足条件时，求出方程的根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.

    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

    销售单价（元）

    x

    销售量y（件）

    销售玩具获得利润w（元）

    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.

    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

    （1）求证：AM=AN；

    （2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

    （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；

    （2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为，不放回再抽取第二张，将数字记为，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．

    （1）求点B到AD的距离；

    （2）求塔高CD（结果用根号表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

    （1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．

    （1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．

    （2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析