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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 的等差中项为(   )

    A.     B.     C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定为(   )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式成立的是(   )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则角为 (    )

    A.      B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知不等式的解集为,则的值为(   )

    A.       B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知矩形的对角线互相垂直,则(   )

    A.真         B.为真

    C.为真         D.为真

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ”是“一元二次方程”有实数解的(   )

    A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

    C.充要条件                D.既不充分且不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知实数满足不等式组,则的取值范围为(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等比数列的前n项和为,则(   )

    A.        B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在△ABC中,若,则△ABC的形状是(  )

    A.锐角三角形               B.直角三角形

    C.钝角三角形           D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若不等式对任意正实数x,y恒成立,则实数的取值范围是(  )

    A.     B.       C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在等差数列中,其前n项和是Sn,若,则在中最大的是(    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (12分)已知数列是等差数列,成等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“若是偶数,则都是偶数”的否命题是:     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知面积为,则BC长为     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的最小值为     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足,则=     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (10分)设一元二次不等式的解集为

    (Ⅰ)当时,求

    (Ⅱ)当时,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (12分)如图,△ABC中,.求AC的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (12分)如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (12分)在中,角所对的边分别为,且

    (Ⅰ)当时,求证:

    (Ⅱ)若,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (12分)已知等差数列满足;数列的前n项和为,且满足

    (Ⅰ)分别求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析