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本卷共 29 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题，计算题 1 题
简单题 9 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 若分式的值为零，则x的值是（　 ）

    A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．﹣1　　　　　 D．﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　 ）

    A．12．36 cm　　　　　 B．13．6 cm　　　　　 C．32．36 cm　　　　　 D．7．64 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题：

    ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

    ②两点之间，线段最短；

    ③相等的角是对顶角；

    ④直角三角形的两个锐角互余；

    ⑤同角或等角的补角相等．

    其中真命题的个数是（　 ）

    A．2个　　　　　 B．3个　　　　　 C．4个　　　　　 D．5个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 使代数式有意义的x的取值范围（　 ）

    A．x＞2　　　　　 B．x≥2　　　　　 C．x＞3　　　　　 D．x≥2且x≠3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（　 ）

    A．4　　　　　 B．16　　　　　 C．2　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　 ）

    A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　 ）

    A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当a=　 时，最简二次根式与是同类二次根式．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某一时刻，身高1．6m的小明在阳光下的影长是0．4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是　　　 m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数y=（x＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：　　　　　　　　　　 ，使△AOB∽△COD．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 化简或求值

    （1）（1+）÷

    （2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

    （1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

    （2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

    （3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）C（2，1）．

    （1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（　 ，　 ），C′（　 ，　 ）；

    （2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（　 ，　 ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

    （1）求证：△DCE∽△BCA；

    （2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1．2倍，购进数量比第一次少了1000本．

    （1）问：第一次每本的进货价是多少元？

    （2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，．

    （1）求点A的坐标；

    （2）求一次函数和反比例函数的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

    （1）求证：BE=DF

    （2）连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线y=x+b与双曲线y=交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

    （1）直接写出b=　 ，m=　 ；

    （2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　　　　　　 ；

    （3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图①，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

    （1）求△PEF的边长；

    （2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

    （3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

    难度: 困难查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算

    （1）

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析