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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（ ）
    A．{x|0＜x＜2}
    B．{x|0≤x＜2}
    C．{x|0＜x≤2}
    D．{x|0≤x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足条件，那么2x-y的最大值为（ ）
    A．-3
    B．-2
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数图象的一个对称轴方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．x=π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则a、b、c的大小为（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞a＞c
    C．a＞c＞b
    D．c＞a＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （其中m、n为正数），若，则的最小值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．3+2
    D．2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1对，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（ ）
    A．0
    B．0或
    C．0或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 已知i为虚单位，则复数的虚部为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过双曲线的右焦点，直平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是______’

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足．若，则λ=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，]时，求y=g（x）的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
    一年级 二年级 三年级
    女生 373 x y
    男生 377 370 z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．
    （I） 证明：平面BDC1⊥平面BDC
    （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设正项等比数列{an}的首项，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
    （Ⅰ）求{an}的通项；
    （Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f（x）=ex-ax-2
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间
    （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+1＞0，求k的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析