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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则=(   )

    A.                       B.

    C.                       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是公比为正数的等比数列,若,则=(   )

    A.255              B.256              C.127              D.128

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则=(   )

    A.         B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则=(   )

    A.             B.7                C.            D.13

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,若,则的形状是(  )

    A.锐角三角形       B.直角三角形        C.钝角三角形        D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则=(   )

    A.             B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等差数列的前13项和,则=(   )

    A.3                B.6                C.9                D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列满足,则=(   )

    A.6                B.-3               C.-6               D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中边,则面积是(   )

    A.6                B.           C.12               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知数列的前项和为,若点在函数的图像上,则的通项公式是(   )

    A.                        B.

    C.                          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 一艘轮船按北偏西方向以每小时30海里的速度从处开始航行,此时灯塔在轮船的北偏东45方向上,经过40分钟后轮船到达处,灯塔在轮船的东偏南15方向上,则灯塔到轮船起始位置的距离是(   )海里。

    A.          B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ,若,则=(   )

    A.2013             B.2014             C.4028             D.4026

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填空题 共 4 题
  1. 中,若,则= ________.

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  2. 给出下列命题:①若,则;②若,则;③若是非零实数,且,则;④若,则,其中正确的命题是________.

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  3. 是等比数列,,若,则________.

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  4. 已知数列满足,则通项________.

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解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别是,若角成等差数列.

    (1)求的值;

    (2)边成等比数列,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)已知等差数列,求的公差

    (2)有三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求该数列的公比.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

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  4. 在锐角中,角的对边分别是,且

    (1)确定角的大小:

    (2)若,且,求的面积.

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  5. 已知数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和,并求当最大时序号的值.

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  6. 设单调递减数列项和,且

    (1)求的通项公式;

    (2)若,求项和.

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