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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则A∩B是

    A.                                           B.

    C.                                                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则

    A.                                                     B.

    C.                                                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则

    A.最小正周期为的偶函数            B.最小正周期为的偶函数

    C.最小正周期为的奇函数            D.最小正周期为的奇函数

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  4. 条件语句的一般形式如右图所示,其中F表示的是

    A.条件

    B.条件语句

    C.满足条件时执行的内容

    D.不满足条件时执行的内容

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  5. 的值为

    A.                                            B.

    C.                                            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. .如图,在一个边长为 cm的正方形内部画一个边长为cm的小正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是

    A.                                                    B.

    C.                                                    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若ABCD为正方形,E是CD的中点,且=,=,则等于

    A. B.-

    C.                                       D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知向量,若,则实数等于

    A.                                                  B.15

    C. 21                                                    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 从一批产品中取出三件,设A表示:“三件产品全不是次品”,B表示:“三件产品全是次品”,C表示:“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是

    A.A与C互斥

    B.B与C互斥

    C.任两个均互斥

    D.任两个均不互斥

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在如图给出的算法流程图中,输出的结果等于

    A.21

    B.22

    C.23

    D.42

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  11. 一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表:

    组别

    (0,10]

    (10,20]

    (20,30]

    (30,40]

    (40,50]

    (50,60]

    (60,70]

    频数

    12

    13

    24

    15

    16

    13

    7

    则样本数据落在(10,40]上的频率为

    A.0.13                                             B.0.39

    C.0.52                                            D.0.64

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是

    A.                                 B.

    C.                         D.

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填空题 共 4 题
  1. 一个田径队有男运动员20人,女运动员10人,比赛后立刻用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查,则其中男运动员应抽人.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 施化肥量x kg与水稻产量y kg在一定范围内线性相关,若回归直线方程为=5x+250,当施化肥量为80 kg时,预计水稻的产量为_________.

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  3. 规定运算,若,则=   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a、b是直线,是平面,给出下列命题:

    ①若,a,则a∥

    ②若a、b与所成角相等,则a∥b;

    ③若,则

    ④若a⊥,a⊥,则

    其中正确的命题的序号是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    求经过直线的交点和坐标原点的直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知向量

    (1)求向量的坐标;

    (2)当实数为何值时,共线.

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  3. (本小题满分12分)

    已知函数满足

    (1)求常数c的值;

    (2)若,求实数x的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    同时掷两颗骰子,计算:

    (1)向上的点数相同的概率;

    (2)向上的点数之和是5的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:

    甲    82    81    79    78    95    88    93    84

    乙    92    95    80    75    83    80    90    85

    (1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率;

    (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.

    标准差公式:

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    已知函数

    (1)求实数的值;

    (2)当xÎ时,求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析