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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）
    A．12种
    B．18种
    C．36种
    D．54种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
    甲 乙 丙 丁
    R 0.82 0.78 0.69 0.85
    M 106 115 124 103
    则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）
    A．5，10，15，20，25
    B．2，4，8，16，32
    C．1，2，3，4，5
    D．7，17，27，37，47

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
    A．有99%的人认为该栏目优秀
    B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
    C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
    D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（ ）
    A．C103C53
    B．C104C52
    C．C155
    D．A104A52

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首．如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为（ ）

    A．3.5
    B．4
    C．4.5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是（ ）
    A．6
    B．8
    C．25
    D．27

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ）
    A．20种
    B．30种
    C．40种
    D．60种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名相邻，但三名女生不能连排，则不同的排法数有（ ）
    A．3600
    B．3200
    C．3080
    D．2880

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得-21分；选乙题答对得7分，答错得-7分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
    A．48
    B．44
    C．36
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 展开式中各项的系数的和为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 展开式中常数项为（ ）
    A．70
    B．56
    C．24
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若（x-）9的展开式中x3的系数是-84，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解高三学生的数学学习情况，现抽取某班60名学生的数学成绩进行分析，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）．已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，名额分配的方法共有________种（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将6位志愿者分成4组，每组至少1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计，其中学习积极性高的25人中有18人能积极参加班级工作，学习积极性一般的25人中有19人不太主动参加班级工作．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：
    数学成绩 60 90 115 80 95 135 80 145
    物理成绩 40 60 75 40 70 85 60 90
    （1）计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；
    （2）求相关系数r的值，并判断相关性的强弱；（r≥0.75为强）
    （3）求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线方程为x2=4y，过点M（2，3）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB中点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求线段AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C方程为，直线与椭圆C交于A、B两点，点，
    （1）求弦AB中点M的轨迹方程；
    （2）设直线PA、PB斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ex-x2+ax-1．
    （1）过原点的直线与曲线y=f（x）相切于点M，求切点M的横坐标；
    （2）若x≥0时，不等式f（x）≥0恒成立，试确定实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析