2006-2007学年广东省深圳市宝安中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

填空题共 5 题

命题“对顶角相等”的逆命题为________．
难度: 中等查看答案及解析
如果-7是方程3x²-5x+c=0的一个根，则c=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知反比例函数的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为________．
难度: 中等查看答案及解析
顺次连接矩形各边中点所得四边形为________形．
难度: 中等查看答案及解析
如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，∠B=15°，则S_△ABC=________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

方程x²-2=0的两个根为（）
A．x₁=x₂=2
B．x₁=2，x₂=-2
C．x₁=x₂=
D．x₁=，x₂=-
难度: 中等查看答案及解析
Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=10cm，则BC=（）cm．
A．10
B．20
C．
D．5
难度: 中等查看答案及解析
图中几何体的俯视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
A．2x²-7x+8=0
B．16x²+9=24
C．3x²+x-5=0
D．7x²+1=0
难度: 中等查看答案及解析
在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k≠0）的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，A为反比例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为（）

A．1.5
B．3
C．3或-3
D．6
难度: 中等查看答案及解析
若x₁、x₂是一元二次方程2x²-3x+1=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是（）
A．
B．
C．
D．7
难度: 中等查看答案及解析
点A（5，y₁）和B（2，y₂）都在直线y=-上，则y₁与y₂的关系是（）
A．y₁≥y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．y₁＞y₂
难度: 中等查看答案及解析
平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（）
A．正方形
B．矩形
C．平行四边形
D．菱形
难度: 中等查看答案及解析
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长为（）

A．10
B．
C．
D．12
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

解方程：3x（x-1）=2-2x．
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知AD∥BC，AD=BC，求证：△DAC≌△BCA．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．

难度: 中等查看答案及解析
为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

难度: 中等查看答案及解析
有一农户用20米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为10米），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，（如图所示）鸡场的面积能够达到24㎡吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

难度: 中等查看答案及解析