用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得的方程为( )
A. (x+1)2=0 B. (x-1)2=0 C. (x+1)2=2 D. (x-1)2=2
难度: 简单查看答案及解析
下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. x2+=0 B. ax2+bx+c=0 C. (x+1)(x﹣2)=1 D. 3x2﹣2xy﹣5y2=0
难度: 简单查看答案及解析
抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是( )
A. (1,2) B. (1,﹣2) C. (﹣1,2) D. (﹣1,﹣2)
难度: 简单查看答案及解析
下列所给的方程中,没有实数根的是( )
A. x2+x=0 B. 5x2﹣4x﹣1=0 C. 3x2﹣4x+1=0 D. 4x2﹣5x+2=0
难度: 中等查看答案及解析
三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长是( )
A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13
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一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是 ( )
A.100(1+x)=121 B. 100(1-x)=121
C. 100(1+x)2=121 D. 100(1-x)2=121
难度: 简单查看答案及解析
要得到抛物线y=2(x﹣4)2﹣1,可以将抛物线y=2x2( )
A. 向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
B. 向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
C. 向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
D. 向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
难度: 中等查看答案及解析
如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A. 100×80﹣100x﹣80x=7644
B. (100﹣x)(80﹣x)+x2=7644
C. (100﹣x)(80﹣x)=7644
D. 100x+80x=356
难度: 中等查看答案及解析
如图,函数y=ax+a和y=ax2﹣2x+1(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
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.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③2a+b>0;④a﹣b+c<0,其中正确的个数( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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写出解为x=﹣3的一个一元二次方程:_____.
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若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根是0,则m= ,另一根为 。
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有一人患了流感,经过两轮传染后,共有100人患了流感.假设每轮传染中,平均一个人传染了x个人,则依题意可列方程为_____.
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函数y=2x2﹣4x﹣1写成y=a(x﹣h)2+k的形式是_____,它的顶点坐标是_____,对称轴是_____.
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已知点A(﹣2,y1),B(﹣3,y2),C(5,y3) 都在二次函数y=2x2+4x图象上,那么y1、y2、y3的大小关系是_____.
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关于x的二次函数y=2mx2+(8m+1)x+8m的图象与x轴有交点,则m的范围是_____.
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解方程
(1)x2﹣3x+2=0
(2)(x+3)(x﹣6)=﹣8
(3)(2x+1)2=3(2x+1)
(4)2x2﹣x﹣15=0.
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关于x的一元二次方程m2x2+(2m﹣1)x+1=0有两个不相等的根a,b,
(1)求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在求出m的值,如果不存在,请说明理由.
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将进价为40元的商品按50元的价格出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10个,为了尽快减少库存,同时也为了赚取8000元的利润,售价应定为多少元?
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已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由.
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