2013-2014学年江西省九年级下学期期中模拟考试数学试卷（解析版）

的相反数是（　　　　 ）

A、　　　　　　　 B、2014　　　　　　 C、0　　 　　 D、

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下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　　　 ）

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下列运算正确的是（　　　　 ）

A、　　 B、　　 C、　　 D、

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小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　　　 ）

A、　　 　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

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如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，．若，，则BD的长为（　　　　 ）

A、1　　　　 B、1.5　　　　 C、2　　　　 D、2.5

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如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　　　 ）

A、

B、　　　　

C、当0＜t≤10时，　　　

D、当时，△PBQ是等腰三角形

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若有意义,则的取值范围是　　　　　　　 ．

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如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，则　　　　 度．

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今年以来我国大部分地区出现雾霾天气，其中PM2.5是雾霾天气的主要原因．“PM2.5”是指大气层中直径小于或等于2.5微米可入肺的微粒．已知2.5微米相当0.000 0025米,用科学记数法可表示为　　　　　　　　　　 米．

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关于x、y的方程组中，　　　　　　 ．　

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因式分【解析】
　　　　　　　　　　 ．

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如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为　　　　　　 ．

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已知实数满足 ,且,则的值是　　　　　 .

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如图，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的点，．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA运动至A点停止．则当△EDP为等腰三角形时，点P的运动时间为　　 　　　　 　．

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计算：

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先化简，再求值：，其中．

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如图是由相同的小正方形组成的网格，A、B两点都在小正方形的顶点上.现请你在图1、图2中各画一个以A、B、C、D为顶点的菱形.要求：

（1）顶点C、D在小正方的顶点上；

（2）工具只用无刻度的直尺；

（3）所画的两个菱形不全等.

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某电视台举办的“2014中国好声音”海选中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．

（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；

（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？

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如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，

（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）

（2）求出AN的长．

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上饶县道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

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为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，　　　　 同学的调查方式最合理．

（2）他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图．

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①　　　　 ，　　　　 ；

②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是　　　　 ；

③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1．5小时．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．

（1）求证：OE∥AB；

（2）求证：；

（3）若,求的值.

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如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线上．

（1）求m的值和抛物线的解析式；

（2）如在线段OB上有一点C，满足，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E．

①求直线DC的解析式；

②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．

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如图1，在矩形纸片ABCD中，，其中m≥1，将该矩形沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设，其中0＜n≤1．

（1）如图2，当（即M点与D点重合），时，则　　　　　　 ；

（2）如图3，当（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：；

（3）如图1，当，n的值发生变化时，的值是否发生变化？说明理由．

难度: 极难查看答案及解析