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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）
    A．y=x+1
    B．y=x-1
    C．y=
    D．y=x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．=±2
    C．（2a）3=6a3
    D．（-3x-2）（3x-2）=4-9x2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图中所给的三视图表示的物体是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（ ）
    A．100人
    B．500人
    C．6000人
    D．15000人

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 分解因式：x2-4x+4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义新运算：对任意实数a、b，都有a⊗b=a2-b．那么2⊗1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元 的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简：（）÷．再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情．在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：
    （1）被调查的同学中选择喜欢网球的有______人；
    （2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．
    （1）求证：OD⊥AC；
    （2）若AE=8，，求OD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．
    （1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；
    （2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点．
    己知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．
    （1）当m=0时，求该函数的零点；
    （2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
    （3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
    （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
    （1）当AB=AC时，（如图1），
    ①∠EBF=______°；
    ②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
    （2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析