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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合A={-1，0，1，2，3}，B={-2，3，4，5，6}，则CU（A∪B）=（ ）
    A．{-3}
    B．{-3，-2}
    C．{-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6}
    D．{3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin600°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=ax+a-x+1，g（x）=ax-a-x，其中a＞0，a≠1，则（ ）
    A．f（x）、g（x）均为偶函数
    B．f（x）、g（x）均为奇函数
    C．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
    D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（ ）
    A．[3，+∞]
    B．[1，+∞]
    C．（-∞，3]
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 实数的大小关系正确的是（ ）
    A．a＜c＜b
    B．a＜b＜c
    C．b＜a＜c
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则tanα=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=，若f（x）＞1成立，则实数x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-2）
    B．（-，+∞）
    C．（-2，-）
    D．（-∞，-2）∪（-，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax（其中a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象，其中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（ ）
    A．2009
    B．-2009
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在区间[]的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 质量为10kg的物体按s（t）=3t2+t+4m的规律作直线运动，则物体在运动4s时的瞬时速度是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义运算a*b为：，例如1*2=1，2*1=1，设函数f（x）=sinx*cosx，则函数f（x）的最小正周期为________，使f（x）＞0成立的集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（，），△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；
    （Ⅱ）求cos∠COB．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合，．
    （1）求集合A；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
    （Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
    （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
    （3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析